N'akwụkwọ a, anyị ga-atụle otu n'ime usoro oge ochie nke geometry affine - Ceva theorem, nke natara aha dị otú ahụ iji sọpụrụ onye injinia Ịtali Giovanni Ceva. Anyị ga-enyochakwa ihe atụ nke idozi nsogbu ahụ ka anyị wee mee ka ihe a na-ekwu chịkọta ọnụ.
Nkwupụta nke theorem
Triangle nyere ABC, nke a na-ejikọta vertex ọ bụla n'otu ebe dị n'akụkụ nke ọzọ.
Ya mere, anyị na-enweta akụkụ atọ (AA', BB' и CC'), nke a na-akpọ cevians.
Akụkụ ndị a na-agbakọta n'otu oge ma ọ bụrụ naanị ma ọ bụrụ na nha nhata ndị a na-ejide:
|NA'| |Ọ BỤGHỊ| |CB'| = |BC'| |SHIFT'| |AB'|
Enwere ike igosipụta usoro mmụta ahụ n'ụdị a (a na-ekpebi ya na oke isi ihe na-ekewa n'akụkụ):
Theorem trigonometric Ceva
Mara: Nkuku niile dabere.
Ọmụmaatụ nke nsogbu
Triangle nyere ABC na ntụpọ TO', B' и VS' n'akụkụ BC, AC и AB, n'otu n'otu. A na-ejikọta akụkụ nke triangle ahụ na ihe ndị e nyere, na akụkụ ndị a kpụrụ na-agafe n'otu ebe. N'otu oge ahụ, isi ihe TO' и B' ewere na midpoints nke kwekọrọ ekwekọ n'akụkụ. Chọpụta n'ókè nke isi ihe ahụ VS' na-ekewa akụkụ AB.
ngwọta
Ka anyị see eserese dịka ọnọdụ nke nsogbu ahụ si dị. Maka ịdị mma anyị, anyị na-enye nkọwa ndị a:
- AB = B'C = a
- BA' = A'C = b
Ọ na-adị naanị ka idepụta oke nke ngalaba dị ka usoro Ceva si dị ma dochie akara ngosi anabatara n'ime ya:
Mgbe ibelata irighiri ihe ndị ahụ, anyị ga-enweta:
N'ihi ya, AC' = C'B, ya bu isi VS' na-ekewa akụkụ AB na ọkara.
Ya mere, na triangle anyị, akụkụ AA', BB' и CC' bụ ndị etiti. N'ịbụ onye edozila nsogbu ahụ, anyị gosipụtara na ha na-agbakọta n'otu oge (ọ dabara maka triangle ọ bụla).
Cheta na: n'iji usoro Ceva's theorem, mmadụ nwere ike igosi na n'ime triangle n'otu oge, bisector ma ọ bụ elu na-agbakọtakwa.