Nọmba Euler (e)

Number e (ma ọ bụ, dị ka a na-akpọkwa, nọmba Euler) bụ isi nke logarithm eke; mgbakọ na mwepụ na-adịgide adịgide bụ ọnụọgụ na-enweghị isi.

e = 2.718281828459

Ụzọ iji chọpụta ọnụọgụgụ e (usoro):

1. Site na oke:

Oke nke abụọ dị ịrịba ama:

Nhọrọ ọzọ (si na usoro De Moivre-Stirling):

2. Dị ka usoro nchikota:

Njirimara ọnụọgụgụ e

1. Nkwekọrịta ngbanwe e

2. Mwepụta

Mwepụta nke ọrụ exponential bụ ọrụ nkọwapụta:

(e ^x)′ = na^x

Mwepụta nke ọrụ logarithmic eke bụ ọrụ ntụgharị:

(log_e x)' = (ln x)" = 1/x

3. Integrals

Ihe na-adịghị agwụ agwụ nke ọrụ nkọwa e ^x bụ ọrụ nkọwapụta e ^x.

∫ na^x dx = e^x+c

Ngwakọta enweghị njedebe nke ndekọ ọrụ logarithmic eke_e x:

∫ ndekọ_e x dx = ∫ lnx dx = x ln x – x + nw

Ihe doro anya nke 1 na e Ọrụ ntụgharị 1/x hà nhata 1:

Logarithms nwere isi e

Logarithm eke nke ọnụọgụgụ x akowara dika logarithm isi x ya na isi e:

ln x = abanye_e x

Ọrụ nkọwa

Nke a bụ ọrụ nkọwapụta, nke akọwara dị ka ndị a:

f (x) = exp(x) = e^x

Euler usoro

Nọmba mgbagwoju anya e ^iθ nhata:

e^iθ = ihe (θ) + i mmehie (θ)

ebe i bụ nkeji echiche (mgbọrọgwụ square nke -1), na θ bụ nọmba ọ bụla n'ezie.